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Voronoi 图扩散视图

Voronoi 图扩散视图
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2020-04-24 15:15
函数解析几何参数方程几何作图
①本范例演示了 Voronoi 图在不同参数设置下的扩散效果与形态变化；②涉及的核心数学概念包括参数曲线、置信区间、整数、多项式函数、双曲线、相似变换等；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：使用 Sequence、Translate、Line、Join、Voronoi、Parabola、Point、Polygon 等命令构建图形；④适合高中及以上数学学习者，用于理解多边形划分、参数方程及变换在几何中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((x(A) + (b * sin((w * i))), y(A) + i), i, (-2 * π), (2 * π), (2 * π / n)) → l1
  2. Sequence(Translate[Element[l1, i], Vector[(a * Vector[A, A + (-1, 0)])]], i, 1, Length[l1]) → l2
  3. Translate(l2, Vector[A, A + (20, 0)]) → l2'_1
  4. Translate(l2, Vector[A, A + (10, 0)]) → l2'
  5. Line(B, yAxis) → f
  6. Join({l2, l3, l2', l2'_1}) → l4
  7. Voronoi(l4) → graphe2
  8. Parabola(F, f) → c
  9. Sequence(Parabola[Element[l2, i], f], i, 1, Length[l2]) → l5
  10. Point(f) → P
  11. Polygon(B, Q, R, P) → q1, b_1, q, r, p