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三角棱柱体积计算 by Tok Hong Da

三角棱柱体积计算 by Tok Hong Da
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2016-08-14 12:19
多边形立体几何几何作图
①本范例演示如何通过 GeoGebra 绘制并计算三角棱柱的体积；②涉及核心数学概念包括体积公式、多边形构造、向量运算、空间几何；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Polygon（多边形）、Point（点）、Vector（向量）、Translate（平移）、Segment（线段）、Prism（棱柱）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Angle（角度）等命令与对象；④适合高中立体几何教学或数学爱好者探索几何体体积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B, A, C) → poly1, b, a, c
  2. Point(zAxis) → D_2
  3. Point(yAxis) → E_2
  4. Vector(D_2, E_2) → u
  5. Translate(B, u) → E
  6. Translate(C, u) → F
  7. Translate(A, u) → D
  8. Segment(E, F) → f
  9. Segment(D, F) → g
  10. Segment(D, E) → h
  11. Segment(C, F) → i
  12. Point(i) → F_1
  13. Vector(C, F_1) → v
  14. Vector(C, B) → w
  15. Translate(F_1, w) → E_1
  16. Prism(poly1, E_1) → d, D_1, edgeG'H, edgeHI, edgeG'I, I, faceABG'H, faceACIH, faceBCIG', faceG'HI, edgeBG', edgeAH, edgeCI
  17. Segment(B, E) → j
  18. Segment(A, D) → k
  19. OrthogonalLine(A, c, space) → l
  20. Intersect(l, c) → N
  21. Segment(A, N) → m
  22. Segment(N, C) → n
  23. Angle(C, N, A) → α
  24. Point(m) → G
  25. Polygon(H, J, K, L) → poly2, h_1, j_1, k_1, l_1