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棱锥展开图（Net of Pyramid）动态演示 by Tok Hong Da

棱锥展开图（Net of Pyramid）动态演示 by Tok Hong Da
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2016-08-17 09:55
多边形数列立体几何几何作图滑块动画
① 本范例通过GeoGebra动态展示一个棱锥（Pyramid）的展开图（Net），直观呈现三维立体图形展开为二维平面多边形的过程。② 核心数学概念包括立体几何中的棱锥结构、展开图（Net）、多边形、线段、顶点、棱长、斜高以及角度关系，同时涉及序列（Sequence）生成顶点、多边形（Polygon）构建侧面与底面。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了Sequence、Polygon、Line、Point、Segment、Vector、LineBisector、Intersect、UnitVector、Circle等命令，并定义了Length、A、O、n、Vertices、Polygon、a、V、Height、SlantEdge、Z、angle等对象，通过ReferencePerpendicularBisector、ReferenceIntersectionPoint、ReferenceVector等辅助对象计算展开位置，最终生成AllTriangles、FinalTriangle以及text1、text2等文本标注。④ 适合中学数学（初中高年级至高中）立体几何教学，帮助学生理解棱锥的展开与折叠，培养空间想象能力，也可用于数学实验或探究活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Rotate[A, ((360 * ° / n) * k), O], k, 0, n - 1, 1) → Vertices
  2. Polygon(Vertices) → Polygon
  3. Line(O, zAxis) → a
  4. Point(a) → V
  5. Segment(O, V) → Height
  6. Segment(A, V) → SlantEdge
  7. Vector((0, 0, 1)) → Z
  8. LineBisector(Element[Vertices, 1], Element[Vertices, 2]) → ReferencePerpendicularBisector
  9. Intersect(ReferencePerpendicularBisector, Line[Element[Vertices, 1], Element[Vertices, 2]]) → ReferenceIntersectionPoint
  10. Vector(O, ReferenceIntersectionPoint) → ReferenceVector
  11. UnitVector(ReferenceVector) → ReferenceUnitVector
  12. Sequence(Vector[Rotate[ReferenceUnitVector, ((360 * ° / n) * k), O]], k, 0, n - 1, 1) → ReferenceAllUnitVector
  13. Circle(Element[Vertices, 1], SlantEdge) → c
  14. Circle(Element[Vertices, 2], SlantEdge) → d
  15. Intersect(c, d) → B, C, ,
  16. Segment(O, C) → FlattenLength
  17. Sequence(O + ((FlattenLength * cos(angle)) * Element[ReferenceAllUnitVector, k]) + ((Height * sin(angle)) * Z), k, 1, n, 1) → AllVertices
  18. Polygon(Element[Vertices, 1], Element[AllVertices, 1], Element[Vertices, 2]) → poly1, b, e, f
  19. Polygon(Element[Vertices, 2], Element[AllVertices, 2], Element[Vertices, 3]) → poly2, g, h, i
  20. Sequence(Polygon[Element[Vertices, k], Element[AllVertices, k], Element[Vertices, k + 1]], k, 1, n - 1, 1) → AllTriangles
  21. Polygon(Element[Vertices, n], Element[AllVertices, n], Element[Vertices, 1]) → FinalTriangle, j, k, l