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长方体体积计算 by stacey (2)

长方体体积计算 by stacey (2)
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2017-04-10 15:24
向量立体几何几何作图
①本范例演示如何通过可视化方法计算长方体的体积；②涉及的核心数学概念包括体积公式、三维几何、向量运算；③作图要点——使用了Vector（向量）、Line（直线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Polygon（多边形）、Midpoint（中点）等GeoGebra命令；④适合初中及以上学生学习立体几何及空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(((0.75 * width), (0.5 * width))) → w
  2. Vector((0, height)) → z
  3. Vector((((-0.75) * length), (0.4 * length))) → u
  4. Line(C, z) → d
  5. Line(B, w) → e
  6. Line(B, u) → f
  7. Line(A, z) → g
  8. Intersect(f, g) → D
  9. Intersect(d, e) → E
  10. Segment(A, D) → h
  11. Segment(D, B) → i
  12. Segment(B, E) → j
  13. Segment(E, C) → k
  14. Line(D, j) → l
  15. Line(E, i) → m
  16. Intersect(l, m) → F
  17. Segment(D, F) → n
  18. Segment(F, E) → p
  19. Polygon(D, A, O, B) → poly1, d_1, a_1, o, b_1
  20. Polygon(D, F, E, B) → poly2, d_2, f_1, e_1, b_2
  21. Polygon(O, C, E, B) → poly3, o_1, c_1, e_2, b_3
  22. Midpoint(o_1) → G
  23. Midpoint(c_1) → H
  24. Midpoint(a_1) → I

AI 绘图提示语参考

画一个长方体，通过三个向量定义底面和高度，然后连接顶点形成棱。先画出底面的两条边和高度线，再找到它们的交点确定顶点。接着连接顶点和底面形成长方体的四个侧面，最后用三个多边形分别表示底面和两个侧面，并标出三个多边形的中点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。