圆锥体积演示 by Walerij Koschkin

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2015-11-05 03:00

①本范例演示圆锥体积的计算与几何特性；②涉及核心数学概念包括立体几何、圆锥体积公式、旋转体；③作图要点运用了Circle（圆）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Intersect（交点）、CircleSector（扇形）、Cone（圆锥）、Mirror（镜像）、Sequence（序列）、Angle（角度）等GeoGebra命令；④适合高中阶段学生及数学爱好者用于理解圆锥体积公式及三维图形的构建。

GeoGebra 命令及参数

Circle((0, 0), P) → c
Circle((0, 0), 2) → d
Segment((0, 0), (0, 2)) → b
Rotate(b, (-α), (0, 0)) → b'
Intersect(d, b, 1) → A
Intersect(d, b', 1) → B
CircleSector((0, 0), A, B) → e
Segment((0, 0, 0), S) → f
Cone(c, f) → g, h, i
Mirror(g, xOyPlane) → g'
Mirror(i, xOyPlane) → i'
Mirror(S, xOyPlane) → S'
Segment(S', P) → j
Sequence(Segment[Rotate[S', (π * n / 12), zAxis], Rotate[P, (π * n / 24), zAxis]], n, 0, 60) → list1
Angle(b', b) → β
Mirror(S', zAxis) → S''
Mirror(P, zAxis) → P'
Segment(S'', P') → j'
Angle(j, j') → γ