积极 AI Logo 积极 AI

圆锥与球体积对比演示

圆锥与球体积对比演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-03-20 13:06
函数立体几何微积分几何作图
①本范例演示了具有相同底面半径的圆锥与球的体积对比现象；②涉及的核心数学概念包括体积计算、函数图像、相似三角形、算术平均数、分段函数等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point, PointIn, Segment, Cylinder, Volume, Cone 等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习立体几何、微积分及函数图像的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(zAxis) → D
  2. PointIn(Sphere[D, b]) → E
  3. Segment(D, E) → f
  4. Cylinder(D, E, c) → d, e, g, h
  5. Volume(d) → volumed
  6. PointIn(g) → Pointg
  7. Point(zAxis) → F
  8. Cone(E, F, b) → j, j_2, j_3
  9. Volume(j) → volumej
  10. PointIn(j_3) → Pointj3

AI 绘图提示语参考

画一个圆锥和一个球，它们的底面半径相同。先画一条从圆锥顶点到球表面的线段，再以这条线段为高画一个圆柱，并计算圆柱的体积。接着，从圆锥顶点到垂直于底面的轴上的一点画线段，以这条线段为高画一个圆锥，并计算圆锥的体积。最后，在同一图中用不同颜色或图案区分这两个立体图形，并标注它们的体积值以进行比较。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。