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参数方程可视化

参数方程可视化
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2016-12-04 23:22
三角函数解析几何参数方程几何作图函数图像
①本范例通过动态演示展示参数方程如何生成平面曲线；②涉及核心数学概念包括参数方程、解析几何、三角函数及几何变换；③作图要点：运用了Circle（圆）、Rotate（旋转）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Angle（角度）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习参数方程的应用与可视化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, C) → e
  2. Circle(B, D) → f
  3. Rotate(C, (d * b), A) → C'
  4. Rotate(D, ((-a) * b), B) → D'
  5. OrthogonalLine(C', yAxis) → g
  6. OrthogonalLine(D', xAxis) → h
  7. Intersect(h, g) → E
  8. Segment(C', E) → i
  9. Segment(D', E) → j
  10. CurveCartesian(cos((a * t)) + 1, sin((d * t)) + 1, t, 0, b) → c
  11. Segment(A, C) → k
  12. Segment(B, D) → l
  13. Segment(A, C') → m
  14. Segment(B, D') → n
  15. Angle(C, A, C') → α
  16. Angle(D', B, D) → β