Lissajous 图形展示两个音符的和谐

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2018-07-21 01:40

这个范例通过 Lissajous 图形展示了两个音符的和谐关系。它涉及到了三角函数和解析几何的核心概念。通过使用 GeoGebra 的 Segment, CurveCartesian, Textfield 等命令，用户可以调整音符的频率、相位和振幅，观察 Lissajous 图形的变化。适合高中数学教学和学习使用。

GeoGebra 命令及参数

Segment(A, C) → f
Segment(B, C) → g
CurveCartesian(((Amplitude_x * sin((((2 * π) * frequency2) * s) + Phase2)) * ℯ^(If[b, ((-damping_x) * s), 0])), ((Amplitude_y * sin((((2 * π) * frequency1) * s) + Phase1)) * ℯ^(If[b, ((-damping_y) * s), 0])), s, 0, maxt) → a
Segment((0, 1), (0, 3)) → h
Segment((1, 0), (3, 0)) → i
Textfield(freq2) → InputBox2
Textfield(freq1) → InputBox1