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李萨如图形交点演示

李萨如图形交点演示
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2024-02-15 03:24
三角函数解析几何参数方程函数图像
所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve
①本范例演示了两个李萨如图形的交点；②涉及的核心数学概念包括参数方程、三角函数、解析几何；③构造要点：使用Textfield、CurveCartesian、LaTeX命令，结合n_2、n_1、t_{b1}等对象，通过滑块动画和输入框实现参数调节；④适合高中及以上学生学习和理解参数方程与函数图像交点问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(h) → InputBox1
  2. CurveCartesian((5 * sin((n_1 * t))), (10 * sin((n_2 * t))), t, 0, t_{b1}) → b1
  3. CurveCartesian((7 * sin((2 * t))) + x(A), (10 * sin((5 * t))) + y(A), t, 0, t_{a1}) → a1
  4. LaTeX(a1, false, false) → text4a
  5. LaTeX(b1, false, false) → text4b
  6. Textfield(a1) → InputBox2
  7. Textfield(b1) → InputBox3
  8. Textfield(n_1) → InputBox4
  9. Textfield(n_2) → InputBox5
  10. Textfield(f) → InputBox6
  11. Textfield(t_{a1}) → InputBox7
  12. Textfield(t_{b1}) → InputBox8

AI 绘图提示语参考

请绘制两个Lissajous曲线的交点图形。第一个曲线由参数方程x=5*sin(n1*t)和y=10*sin(n2*t)定义，第二个曲线由x=7*sin(2*t)+x0和y=10*sin(5*t)+y0定义。交点位置取决于参数n1、n2和时间t。可以通过调整参数来观察交点变化。图形应清晰显示交点及其周围区域。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。