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导数可视化 by Janet Chen

导数可视化 by Janet Chen
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2014-09-20 07:18
函数微积分导数
这个范例通过动态图形展示了导数的概念。它涉及函数的斜率和切线。通过使用GeoGebra命令如Textfield、Derivative、Point等，可以直观地理解导数的几何意义。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → inputBox1
  2. Derivative(f) → g
  3. Point(f) → fPoint
  4. Point((tangentLineWidth / 2 * {1, g(c)})) → fSlope
  5. Segment(fPoint - fSlope, fPoint + fSlope) → tangentLine
  6. Text("slope " + (g(c)), fPoint + (1.2 * fSlope)) → text1
  7. Point({c + 0.1, g(c)}) → derivPoint
  8. RemoveUndefined(Sequence[f(t), t, -5, 5, 0.5]) → fRange
  9. RemoveUndefined(Sequence[g(t), t, -5, 5, 0.5]) → gRange
  10. Text("(" + c + ", " + (g(c)) + ")", derivPoint + (0.2, 0)) → gText

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数及其导数，显示函数在某点的切线和斜率。首先画出函数图像，然后计算并显示该函数的导数，接着在函数图像上选取一点，画出该点的切线，并标注切线的斜率。最后，在切线附近标注该点的坐标和函数值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。