三维李萨如图形可视化三音和弦

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2018-07-21 01:41

①本范例通过三维李萨如图形演示三音和弦的振动模式；②涉及的核心数学概念包括三维坐标几何、三角函数、参数方程和振动理论；③作图要点——使用Textfield, CurveCartesian命令，通过控制振幅、频率、相位和阻尼等参数绘制三维曲线；④适合高中及以上学生及对声音合成和数学可视化感兴趣的学习者。

GeoGebra 命令及参数

Textfield(freq3) → InputBox4
Textfield(freq2) → InputBox1
Textfield(freq1) → InputBox2
CurveCartesian(((amplitude1 * sin((((2 * π) * frequency1) * s) + phase1)) * ℯ^(If[b, ((-damping1) * s), 0])), ((amplitude2 * sin((((2 * π) * frequency2) * s) + phase2)) * ℯ^(If[b, ((-damping2) * s), 0])), ((amplitude3 * sin((((2 * π) * frequency3) * s) + phase3)) * ℯ^(If[b, ((-damping3) * s), 0])), s, 0, maxt) → a