曲线草图绘制PQ12的可视化：交点、渐近线与三角函数

该范例演示了如何通过GeoGebra可视化曲线草图绘制（Curve Sketching）中的关键要素，包括函数图像、交点、渐近线以及三角函数与线性规划的交汇。核心数学概念涉及函数图像的交点求解、渐近线的确定、三角函数的周期性，以及线性规划或线性优化中的约束区域。作图要点包括使用Intersect命令求交点，利用Point命令标记关键点，并构造渐近线（asymptote1、asymptote2）以及辅助对象（如文本text1、直线c、d、e、a、g、m、l）。该范例适合高中或大学预科阶段的学生，用于理解函数综合分析的步骤，也可作为教师演示曲线绘制技巧的直观工具。通过动态调整参数，学生可以观察交点与渐近线如何随函数变化，从而加深对函数性质与图像关系的理解。