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掷骰子的中心极限定理演示

掷骰子的中心极限定理演示
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2019-05-18 09:20
微积分概率统计
①本范例演示了掷骰子次数增加时，样本均值的分布逐渐接近正态分布的现象；②涉及的核心数学概念包括中心极限定理、正态分布、二项分布、标准差、积分计算；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 mean（均值）、Polygon（多边形）、Normal（正态分布）、Integral（积分）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解概率统计中的中心极限定理及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. mean(a) → b
  2. Polygon((2.75, (10 * b1 / total)), (2.75, 0), (2.85, 0), (2.85, (10 * b1 / total))) → A1, f, g, h, j_3
  3. Polygon((2.95, (10 * b3 / total)), (2.95, 0), (3.05, 0), (3.05, (10 * b3 / total))) → A3, m, n, p, q
  4. Polygon((3.05, (10 * b4 / total)), (3.05, 0), (3.15, 0), (3.15, (10 * b4 / total))) → A4, r, s, t, c
  5. Polygon((3.15, (10 * b5 / total)), (3.15, 0), (3.25, 0), (3.25, (10 * b5 / total))) → A5, d, e, f_1, g_1
  6. Polygon((3.25, (10 * b6 / total)), (3.25, 0), (3.35, 0), (3.35, (10 * b6 / total))) → A6, h_1, i_1, j_1, k_1
  7. Polygon((3.35, (10 * b7 / total)), (3.35, 0), (3.45, 0), (3.45, (10 * b7 / total))) → A7, l_1, m_1, n_1, p_1
  8. Polygon((3.45, (10 * b8 / total)), (3.45, 0), (3.55, 0), (3.55, (10 * b8 / total))) → A8, q_1, r_1, s_1, t_1
  9. Polygon((3.55, (10 * b9 / total)), (3.55, 0), (3.65, 0), (3.65, (10 * b9 / total))) → A9, a_1, b_1, c_1, d_1
  10. Polygon((3.65, (10 * b10 / total)), (3.65, 0), (3.75, 0), (3.75, (10 * b10 / total))) → A10, e_1, f_2, g_2, h_2
  11. Polygon((3.75, (10 * b11 / total)), (3.75, 0), (3.85, 0), (3.85, (10 * b11 / total))) → A11, i_2, j_2, k_2, l_2
  12. Polygon((3.85, (10 * b12 / total)), (3.85, 0), (3.95, 0), (3.95, (10 * b12 / total))) → A12, m_2, n_2, p_2, q_2
  13. Polygon((3.95, (10 * b13 / total)), (3.95, 0), (4.05, 0), (4.05, (10 * b13 / total))) → A13, r_2, s_2, t_2, a_2
  14. Polygon((4.05, (10 * b14 / total)), (4.05, 0), (4.15, 0), (4.15, (10 * b14 / total))) → A14, b_2, c_2, d_2, e_2
  15. Polygon((4.15, (10 * b15 / total)), (4.15, 0), (4.25, 0), (4.25, (10 * b15 / total))) → A15, f_3, g_3, h_3, i_3
  16. Polygon((2.85, (10 * b2 / total)), (2.85, 0), (2.95, 0), (2.95, (10 * b2 / total))) → A2, i, j, k, l
  17. Normal(3.5, sqrt(35 / 600), x, false) → p_3
  18. Integral(p_3, 2.75, 4.25) → u

AI 绘图提示语参考

绘制一个公平骰子投掷的中心极限定理示意图，展示随着投掷次数增加，样本均值的分布逐渐接近正态分布。首先计算每次投掷的均值，然后绘制一系列矩形表示不同均值的频率分布，接着画出正态分布曲线，最后用积分计算该正态分布下的面积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。