三维立体图形的展开图探索
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①本范例演示了三种三维立体图形（立方体、长方体等）的展开图及其表面面积计算；②涉及的核心数学概念包括立体几何、多边形性质、相似三角形、面积计算；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了GeoGebra命令/对象：Cube（立方体）、Net（展开图）、点A,B,a,C,D,E,F,G,H、面faceABCD等；④适合高中阶段学生学习和理解三维图形的展开与重构，也可用于几何直观教学。
GeoGebra 命令及参数
Cube(A, B, xOyPlane) → a, C, faceBCGF, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, D, edgeEF, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, E, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFENet(a, b) → c, I, R, S, T, U, V, faceIJKL, faceILNM, faceIJRQ, faceJKTS, faceKLVU, J, faceMNOP, edgeIL, edgeIJ, edgeJK, edgeKL, edgeLN, edgeMN, edgeIM, edgeIQ, edgeQR, K, edgeJR, edgeJS, edgeST, edgeKT, edgeKU, edgeUV, edgeLV, edgeNO, edgeOP, edgeMP, L, M, N, O, P, Q
AI 绘图提示语参考
在同一张画布上展示把三个棱柱体（如立方体、长方体等）展开成网的几何示意。先画一个三维立方体，并标出其顶点与相关边，用于确定底面与侧面的展开基准；随后以某个指定的顶点为展开起点，围绕相邻面依次展开得到由多个矩形面拼接的网状结构，网中可见多块面片及它们之间共享的公共边。最后再给出与该网对应的若干关键面区域，强调这些面之间的相对位置与连边关系，用于后续表面积计算的视觉探索。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。