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几何级数求和可视化

几何级数求和可视化
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2019-10-18 22:53
函数数列微积分
该范例演示了几何级数的求和过程。核心数学概念包括数列和级数。通过使用GeoGebra命令如Sequence、Segment、Polygon等，可以动态展示每一项的计算过程。适合高中数学教学，特别是微积分和数列与级数的学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Segment[(k / a, 0), (k / a, 1)], k, 0, a) → l1
  2. Segment((0, 0), (1, 0)) → f
  3. Segment((0, 1), (1, 1)) → g
  4. Polygon((0, 0), (0, 1), (1 / a, 1), (1 / a, 0)) → v1, h, i_2, j, k_2
  5. Polygon((1, 1), (1, 0), (2 / a, 0), (2 / a, 1)) → v2, l, m, n_2, p
  6. Sequence(Segment[(1 / a, k / a), (2 / a, k / a)], k, 0, a) → l2
  7. Polygon((1 / a, 1), (1 / a, 1 - 1 / a), (2 / a, 1 - 1 / a), (2 / a, 1)) → v3, q, r, s, t
  8. Polygon((1 / a, 0), (1 / a, 1 - 2 / a), (2 / a, 1 - 2 / a), (2 / a, 0)) → v4, b, c, d, e
  9. Sequence(Segment[(1 / a + k / a^(2), 1 - 1 / a), (1 / a + k / a^(2), 1 - 2 / a)], k, 0, a) → l3
  10. Polygon((1 / a, 1 - 1 / a), (1 / a + 1 / a^(2), 1 - 1 / a), (1 / a + 1 / a^(2), 1 - 2 / a), (1 / a, 1 - 2 / a)) → v5, f_1, g_1, h_1, i_1
  11. Polygon((1 / a + 2 / a^(2), 1 - 1 / a), (2 / a, 1 - 1 / a), (2 / a, 1 - 2 / a), (1 / a + 2 / a^(2), 1 - 2 / a)) → v6, j_1, k_1, l_1, m_1
  12. Sequence(Segment[(1 / a + 1 / a^(2), 1 - 2 / a + k / a^(2)), (1 / a + 2 / a^(2), 1 - 2 / a + k / a^(2))], k, 0, a) → l4
  13. Polygon((1 / a + 1 / a^(2), 1 - 1 / a), (1 / a + 2 / a^(2), 1 - 1 / a), (1 / a + 2 / a^(2), 1 - 1 / a - 1 / a^(2)), (1 / a + 1 / a^(2), 1 - 1 / a - 1 / a^(2))) → v7, n_1, p_1, q_1, r_1
  14. Polygon((1 / a + 1 / a^(2), 1 - 1 / a - 2 / a^(2)), (1 / a + 2 / a^(2), 1 - 1 / a - 2 / a^(2)), (1 / a + 2 / a^(2), 1 - 2 / a), (1 / a + 1 / a^(2), 1 - 2 / a)) → v8, s_1, t_1, a_1, b_1
  15. Segment((0, 0), (0, 1)) → c_1
  16. Segment((1, 0), (1, 1)) → d_1