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维达公式演示

维达公式演示
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2013-10-11 22:37
函数解析几何复数矩阵
所属专题 Algebra I graphing linear equations
①本范例通过动态演示展示了二次多项式的维达公式，即根与系数的关系；②核心数学概念包括二次方程、根与系数关系、代数恒等式；③作图要点：使用了RandomElement, Extremum, Root, If, Textfield等GeoGebra命令/对象来生成随机二次函数、计算极值与根、条件文本显示；④适合高中数学教学，用于理解二次方程性质及维达公式的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement({x^(2) - 2 * x + 1, x^(2) - 3 * x + 2, 2 * x^(2) - 5 * x + 2, x^(2) + 6 * x - 7, 3 * x^(2) - 2 * x - 1, 5 * x^(2) + x - 6, 4 * x^(2) - x - 3, 3 * x^(2) - 10 * x + 3, 4 * x^(2) - 4 * x + 1, x^(2) + 7 * x + 12, x^(2) - 6 * x + 8, x^(2) + 4 * x + 4, -2 * x^(2) - 5 * x + 7, -3 * x^(2) + x + 2, -x^(2) - x + 2, x^(2) + x - 6, -x^(2) + 5 * x - 6, x^(2) - x - 12, x^(2) - 4 * x - 60, x^(2) + 7 * x - 30}) → f
  2. Extremum(f) → F
  3. Root(f) → A, B
  4. If(a ≟ x(A) ∧ b ≟ x(B) ∨ a ≟ x(B) ∧ b ≟ x(A) ∨ a ≟ x(A) ∧ b ≟ x(A) ∧ y(F) ≟ 0, 1, 0) → n
  5. Textfield(a) → inputBox1
  6. Textfield(b) → inputBox2

AI 绘图提示语参考

展示二次函数的 Vieta 定理，随机生成一个二次函数，计算其顶点和根，根据根与系数的关系显示文本，并标注函数图像、顶点和根的位置，以动态演示根与系数的关联性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。