垂直平移与导数的关系
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本范例演示函数垂直平移与其导数之间的几何关系。当函数f(x)向上或向下平移k个单位得到g(x)=f(x)+k时，其导数保持不变，因为常数k的导数为零。作图要点：①使用InputBox输入框实现交互式参数调节；②定义原函数f(x)及其导数f'(x)；③通过h(x)=f(x)+m实现垂直平移；④利用Textfield文本框显示函数表达式。核心GeoGebra命令与对象包括：InputBox1/2/3（输入框）、f、g、h（函数对象）、f'（导数）、Textfield（文本域）。本范例适用于高中数学微积分入门教学，帮助学生直观理解导数的几何意义与函数平移的性质。
GeoGebra 命令及参数
Textfield(C) → InputBox1Textfield(f) → InputBox2Textfield(a) → InputBox3
AI 绘图提示语参考
绘制一个函数及其导数的图形，包括一个可调整的垂直平移参数。首先输入函数表达式，然后输入其导数表达式，接着输入一个垂直平移参数。根据输入的函数表达式，构造原函数和导数函数。再基于原函数构造一个垂直平移后的函数。最后，显示所有函数的表达式。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。