垂直渐近线（以极限定义）
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该范例通过动态图形直观展示垂直渐近线的严格定义：当函数在某点处的左极限或右极限趋于无穷大（或不存在）时，该点对应的竖直线即为垂直渐近线。核心数学概念是极限与渐近线，强调垂直渐近线是一种特殊的极限不存在情形。作图要点包括使用GeoGebra的点（Point）命令创建关键点，并利用文本对象（text1、text2等）标注极限表达式和函数值变化，通过滑块或动态点a、b控制函数参数，观察函数图像在渐近线附近的发散行为。适合高中或大学初学微积分的学生，用于理解极限与函数图像的关系，也可作为教师课堂演示或学生自主探究的素材。
GeoGebra 命令及参数
Point(f) → APoint(f) → BPoint(f) → C
AI 绘图提示语参考
绘制一个函数图像，其中包含一条垂直渐近线，该渐近线由极限定义。在函数曲线上选取三个关键点，分别位于渐近线的不同侧或不同位置，以展示函数在接近渐近线时趋向正无穷或负无穷的行为。使用滑块参数来动态调整函数表达式，使曲线随参数变化而改变形状，但始终保持垂直渐近线的位置。在图中添加文本标注，显示极限表达式和对应点的函数值，帮助理解单侧极限与渐近线的关系。整体构图应清晰展示函数在渐近线附近的剧烈变化，适合用于微积分教学中演示极限概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。