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对顶角探究（二）：交互式发现对顶角定理

对顶角探究（二）：交互式发现对顶角定理
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2016-09-25 05:19
角变换几何作图滑块动画轨迹
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry: Introductory Definitions, Postulates, Theorems Year 7 (Angles)
① 本范例通过动态几何交互，直观演示两条直线相交时形成的对顶角相等这一基本几何现象。② 核心数学概念是对顶角定理，即两条相交直线所成的两组对顶角分别相等，同时涉及角度的度量与比较。③ 作图要点：利用GeoGebra的Line、Midpoint、Rotate、Mirror、Segment、Circle、Intersect、CircleSector、Angle等命令，构造了直线、中点、旋转与镜像变换、圆、交点、扇形及角度对象，通过拖动顶点或旋转直线，实时观察α、β、γ、δ四个角度的变化，验证对顶角相等关系。④ 适合初中几何教学或自学，作为对顶角定理的探究式学习材料，也可用于教师课堂演示，帮助学生从直观操作中归纳几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Midpoint(A, B) → O
  3. Rotate(B, (a * pi / 180), O) → C
  4. Line(O, C) → g
  5. Mirror(C, O) → D
  6. Segment(O, B) → h
  7. Segment(O, A) → i
  8. Segment(D, O) → j
  9. Segment(O, C) → k
  10. Circle(O, (0.5 * h)) → c
  11. Intersect(c, f, 2) → E
  12. Intersect(c, g, 2) → F
  13. Intersect(c, f, 1) → G
  14. Intersect(c, g, 1) → H
  15. CircleSector(O, E, F) → d
  16. CircleSector(O, G, H) → e
  17. CircleSector(O, H, E) → p
  18. CircleSector(O, F, G) → q
  19. Angle(B, O, C) → α
  20. Angle(A, O, D) → β
  21. Angle(D, O, B) → γ
  22. Angle(C, O, A) → δ

AI 绘图提示语参考

画两条相交于中心点的直线，形成四个角。以交点为圆心画一个小圆，圆与两条直线相交出四个点，用圆弧连接相邻交点，形成四个扇形区域。分别标出四个角，并让其中一条直线可以绕交点旋转，旋转时四个角的大小会实时变化，但相对的两个角始终相等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。