向量作为基的线性组合 by aras

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2012-12-30 05:46

向量解析几何几何作图

所属专题 Vectors - Simmons

①本范例演示了在平面上给定两个独立向量时，任意其他向量如何表示为这两个向量的线性组合；②涉及的核心数学概念包括向量、线性组合、基；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Vector（向量）、Line（直线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Translate（平移）；④适合的学段或用途：高中数学、线性代数入门教学，帮助学生理解向量空间和基的概念。

GeoGebra 命令及参数

Vector(A, B) → u
Vector(A, C) → w
Vector(A, D) → v
Line(A, B) → a
Line(A, D) → b
Line(C, a) → c
Line(C, b) → d
Intersect(a, d) → E
Intersect(b, c) → F
Vector(A, E) → u'
Vector(A, F) → v'
Segment(E, C) → f
Segment(F, C) → g
Vector(G, H) → z
Translate(I, h) → I'
Vector(I, I') → i

AI 绘图提示语参考

绘制一个平面上的向量v和w作为基向量u和w的线性组合。首先画出向量u和w，然后通过它们构造两条直线a和b。接着，利用直线a和b与直线c和d的交点E和F，分别得到向量u'和v'。最后，连接点E和C，F和C，得到线段f和g，再画出向量z和通过点I的平移向量i。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。