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点积的齐次性

点积的齐次性
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2013-01-09 02:02
角向量函数
该范例展示了对于任意两个向量u和v，标量k乘以点积的性质：k(u·v) = (ku)·v = u·(kv)。通过使用向量、角度、距离等GeoGebra命令，可以直观地理解这一性质。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → u
  2. Vector(A, C) → v
  3. Angle(B, A, C) → α
  4. Distance(A, C) → f
  5. Distance(A, B) → g
  6. Translate(A, w) → A'
  7. Vector(A, A') → kv
  8. Translate(A, m) → A'_1
  9. Vector(A, A'_1) → ku
  10. Angle(C, A, A'_1) → β
  11. Angle(A', A, B) → γ

AI 绘图提示语参考

绘制两个向量u和v，以及它们的点积。使用点A、B和C，向量u从A指向B，向量v从A指向C。通过改变向量u和v的长度，观察点积的齐次性，即k(u·v) = (ku)·v = u·(kv)。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。