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向量减法探索

向量减法探索
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2014-01-07 12:23
向量解析几何几何作图
所属专题 Complex Numbers as Vectors
①本范例演示了向量减法的几何方法，通过拖动向量u和v，观察其差向量的变化；②涉及的核心数学概念包括向量减法、几何表示、向量的模长和方向；③作图要点使用了Vector（向量）、Translate（平移）、Rotate（旋转）、Midpoint（中点）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学习向量及空间几何的学生，也可用于大学基础数学教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → u
  2. Vector(C, D) → v
  3. Translate(P, u) → P'
  4. Vector(P, P') → w_1
  5. Rotate(D, 180*°, C) → D'
  6. Vector(C, D') → j
  7. Midpoint(C, D') → G
  8. Translate(P', j) → P''
  9. Vector(P', P'') → w
  10. Vector(P, P'') → z
  11. Midpoint(P, P'') → E
  12. Translate(A, v) → A'
  13. Vector(A, A') → g
  14. Vector(A', B) → h
  15. Midpoint(A, A') → F
  16. Midpoint(A', B) → H
  17. Translate(B, g) → B'
  18. Vector(B, B') → k
  19. Polygon(A, B, B', A') → poly1, a_1, b_1, b', a'
  20. Vector(A', B) → p

AI 绘图提示语参考

画两条可拖动的向量，展示它们的差向量。首先绘制向量u和向量v，然后找到向量u的起点P，将P沿向量u平移得到P'，连接P和P'得到向量w1。接着将向量v旋转180度得到向量j，找到C和D'的中点G，将P'沿向量j平移得到P''，连接P'和P''得到向量w，连接P和P''得到向量z。再绘制向量v的起点A，将A沿向量v平移得到A'，连接A和A'得到向量g，连接A'和B得到向量h。找到A和A'、A'和B的中点F和H，将B沿向量g平移得到B'，连接B和B'得到向量k。最后用A、B、B'、A'绘制一个多边形，并连接A'和B。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。