向量的投影

向量的投影
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2016-09-02 11:27
本范例演示了向量的投影过程。核心数学概念包括向量的加法和投影。通过使用GeoGebra命令如Line, Ray, OrthogonalLine, Vector, Intersect等,可以构造出向量的投影图形。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, C) → r
  2. Ray(C, B) → h
  3. OrthogonalLine(A, h) → i
  4. If(a ≟ 0 ∨ a ≟ 1, "", If[a ≟ -1, "-", "" + a]) → a1
  5. If(c ≟ 0 ∨ c ≟ 1, "", If[c ≟ -1, "-", "" + c]) → c1
  6. If(d ≟ 1, "+", If[d ≟ -1, "-", If[(d > 1) ∧ c ≟ 0, "" + d, If[(d > 1) ∧ (c ≠ 0), "+" + d, "" + d]]]) → d1
  7. If(b ≟ 1, "+", If[b ≟ -1, "-", If[(b > 1) ∧ a ≟ 0, "" + b, If[(b > 1) ∧ (a ≠ 0), "+" + b, "" + b]]]) → b1
  8. If(a ≟ 0, "", text3) → a11
  9. If(b ≟ 0, "", text4) → b11
  10. If(c ≟ 0, "", text5) → c11
  11. If(d ≟ 0, "", text6) → d11
  12. Vector(C, A) → u
  13. Vector(C, B) → v
  14. Ray(C, A) → f
  15. OrthogonalLine(B, f) → k
  16. Intersect(i, r) → D
  17. Segment(A, D) → g
  18. Angle(A, D, C) → α
  19. Vector(C, D) → w
  20. Angle(C, D, A) → β
  21. FractionText(l / n) → text18
  22. FractionText(o / n) → text19
  23. If((c ≠ 0) ∧ (d > 0), "+", "") → sig
  24. Midpoint(C, A) → E
  25. Midpoint(C, B) → F

AI 绘图提示语参考

绘制向量投影图,包含向量u和v,以及它们的投影向量w。首先画出向量u和v,然后通过点C画出向量u的垂线i,接着画出向量v所在的直线r,两线交点为D,连接AD得到投影向量w,最后标出向量w与向量u和v的夹角α和β。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。