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向量与几何变换演示

向量与几何变换演示
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2014-08-08 10:49
向量解析几何立体几何几何作图
所属专题 Symmetry, Transformation and Tessellation
①本范例通过动态演示向量的构造、中点、镜像及序列生成，展示三维空间中的几何变换；②涉及核心概念包括向量运算、几何变换、序列生成、三维坐标几何；③构造过程中运用了Point（点）、Midpoint（中点）、Vector（向量）、Segment（线段）、Mirror（镜像）、Sequence（序列）、Line（直线）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生及数学教师用于理解三维向量与几何变换的原理及应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → B
  2. Midpoint(A, B) → E
  3. Midpoint(B, D) → F
  4. Midpoint(D, C) → G
  5. Midpoint(C, A) → H
  6. Midpoint(C, B) → I
  7. Vector(A, B) → u
  8. Vector(A, C) → v
  9. Vector(C, D) → w
  10. Vector(B, D) → a
  11. Segment(H, F) → b
  12. Segment(E, G) → c
  13. Segment(J, K) → e
  14. Segment(K, L) → f
  15. Segment(K, M) → g
  16. Segment(K, N) → h
  17. Mirror(cell1, c) → cell2
  18. Sequence(Translate[Sequence[Translate[tile, Vector[(n * u)]], n, -3, 3], Vector[(m * v)]], m, -3, 3) → tiling
  19. Line(C, A) → k
  20. Line(G, E) → l
  21. Line(D, B) → m

AI 绘图提示语参考

在三维空间中绘制一个向量构造和几何变换的动态演示，展示向量构造、中点、镜像和序列生成，包括向量操作、几何变换、序列生成和三维坐标几何。首先绘制坐标轴上的点，然后计算多个中点，接着绘制向量、线段和镜像变换，最后生成一个由平移变换构成的序列，展示几何变换的效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。