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向量与面积的几何构造

向量与面积的几何构造
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2016-02-07 18:35
多边形向量几何作图
该范例演示了如何通过向量和几何图形计算面积。核心数学概念包括向量运算、面积计算和几何作图。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Intersect、Vector、Polygon等来构造向量、三角形和多边形。适合高中生或大学生学习几何与向量应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Vector(A, B) → u
  3. Vector(A, C) → v
  4. Polygon(A, B, D, C) → poly1, a, b, d, c
  5. Point(yAxis) → E
  6. Polygon(A, E, D, F) → poly2, a_1, e, d_1, f
  7. Point(f) → G
  8. Point(d_1) → H
  9. Polygon(G, C, H, F) → poly3, g, c_1, h, f_1
  10. Point(a_1) → I
  11. Point(e) → J
  12. Polygon(B, I, E, J) → poly4, b_1, i, e_1, j
  13. Polygon(A, I, B) → poly5, b_2, a_2, i_1
  14. Polygon(C, D, H) → poly6, h_1, c_2, d_2
  15. Polygon(D, J, B) → poly7, b_3, d_3, j_1
  16. Polygon(A, G, C) → poly8, c_3, a_3, g_1
  17. Segment(K, L) → k
  18. Segment(M, N) → l

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上，以原点为起点，沿横轴和纵轴方向分别作两条向量，并以此为基础构造一个平行四边形。在纵轴上取一点，与原点及平行四边形上方的两个顶点构成第二个平行四边形。随后，在第二个平行四边形的边上取点，构造出多个三角形和四边形，包括由原点、纵轴上的点及平行四边形顶点组成的三角形，以及由各边中点或边上点连接形成的多个小多边形。最后，添加两条连接不同顶点的线段，以展示向量与面积之间的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。