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向量加法演示 by Steve Cheung

向量加法演示 by Steve Cheung
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2017-03-15 03:01
向量三角函数解析几何几何作图
①本范例演示了二维平面上两个向量的加法运算，通过图形直观展示向量加法的平行四边形法则；②涉及的核心数学概念包括向量、向量的模长、向量夹角、解析几何表示；③作图要点——使用了Circle（圆）、IsInRegion（区域判断）、Vector（向量）、Length（长度）、Angle（角度）、Segment（线段）、Textfield（文本框）、If（条件判断）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生学习向量运算、空间想象及解析几何知识，也可用于物理学科中的力学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(b, 0.5) → regionA
  2. IsInRegion(c, regionA) → connectedAB
  3. Circle(d, 0.5) → regionB
  4. IsInRegion(a, regionB) → connectedBA
  5. Vector(c, d) → B
  6. Length(B) → magB
  7. Angle(Line[c, xAxis], Line[c, d]) → angleB
  8. Vector(a, b) → A
  9. Vector(a, (x(b), y(a))) → Ai
  10. Vector((x(b), y(a)), b) → Aj
  11. Angle(Line[a, xAxis], Line[a, b]) → angleA
  12. Segment(C, D) → f
  13. Segment(F, G) → g
  14. Vector(c, (x(d), y(c))) → Bi
  15. Vector((x(d), y(c)), d) → By_1
  16. Length(A) → magA
  17. Textfield(A_i) → inputAx
  18. Textfield(A_j) → inputAy
  19. Textfield(sumi) → sum_i
  20. Textfield(sumj) → sum_j
  21. Textfield(B_i) → InputBx
  22. Textfield(By) → InputBy
  23. If(connectedAB, a, If[connectedBA, c]) → Rstart
  24. If(connectedAB, d, If[connectedBA, b]) → Rend
  25. Vector(Rstart, Rend) → Rvec
  26. Vector(Rstart, (x(Rend), y(Rstart))) → Rx
  27. Vector(Rstart + (sumx, 0), Rend) → Ry

AI 绘图提示语参考

在二维平面上绘制两个向量的加法演示，通过图形展示平行四边形法则。首先画出两个圆，分别标记圆内点，连接这些点形成向量。计算并显示向量的长度和角度，利用这些向量构建平行四边形，并标出对角线表示向量和。最后，将向量分解为沿坐标轴的分量，并显示这些分量的合成效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。