变量矩形

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2016-01-12 02:23

本示例展示了一个随参数变化的矩形，通过拖动滑块可以实时调整其形状和位置。核心数学概念包括矩形的几何性质、平行四边形的向量表示、参数方程曲线以及指数函数如何影响边长变化。构造中使用了 GeoGebra 的 Point、Segment、Angle、OrthogonalLine、Intersect、Polygon 和 PointIn 命令，以及多个命名对象（如 a、b、A、B 等）来定义顶点、计算角度和生成动态多边形 poly1。此外，按钮控件 button1 和 button2 提供重置和切换显示模式的功能。本示例适合高中几何与解析几何课程，也可用于大学入门建模课程中讲解参数化图形。

GeoGebra 命令及参数

Point(Circle[A, a]) → B
Segment(A, B) → c
Point(Circle[A, b]) → C
Segment(A, C) → d
Angle(B, A, C) → α
OrthogonalLine(C, d) → e
OrthogonalLine(B, c) → f
Intersect(e, f) → D
Polygon(A, B, D, C) → poly1, a_1, b_1, d_1, c_1
PointIn(poly1) → Pointpoly1