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展开单位圆

展开单位圆
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2015-04-17 05:06
圆角向量三角函数
这个范例展示了如何通过展开单位圆来理解三角函数。它涉及单位圆、角度、向量等核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Point、Circle、Intersect、Rotate等，可以动态展示角度与三角函数值之间的关系。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(yAxis, xAxis) → B
  4. Rotate(B, (-α), A) → B'
  5. Angle(B', A, B) → β
  6. Segment(A, B') → a
  7. Segment(A, B) → b
  8. Segment(B, C) → d
  9. OrthogonalLine(C, xAxis) → e
  10. Circle(C, 1) → f
  11. CircleArc(A, B, B') → p
  12. Intersect(f, e, 2) → D
  13. Circle(D, 1) → g
  14. Rotate(C, (-α), D) → C'
  15. Angle(C', D, C) → γ
  16. Segment(D, C') → i
  17. CircleSector(D, C, C') → h
  18. CircleArc(D, C, C') → k
  19. Midpoint(D, C) → I
  20. Vector(J, K) → u
  21. Vector(L, M) → v