单位圆精确值
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①本范例演示单位圆上角度与三角函数值(sin, cos, tan)的精确对应关系;②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、角度旋转、坐标几何;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Intersect(交点)、Point(点)、Circle(圆)、Segment(线段)、Distance(距离)、Angle(角度)、Vector(向量)、Polygon(多边形)等命令与对象;④适合高中数学学生学习和理解三角函数基本性质,也可用于解析几何教学。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → OPoint(xAxis) → ECircle(O, E) → c_1Point(c_1) → XSegment(O, X) → aDistance(X, A_1) → bAngle(E, O, X) → αSegment(A_1, (x(A_1), 0)) → fSegment(A_2, (x(A_2), 0)) → gSegment(B_2, B_1) → hSegment(C_2, C_1) → iVector(O, X) → uVector(X, (x(X), 0)) → vVector(X, (0, y(X))) → wPoint(u) → ASegment(A, C_2) → eSegment(A, B_2) → jSegment(A, A_2) → kSegment(A, A_3) → lSegment(A, B_3) → mSegment(A, C_3) → nSegment(A, C_4) → pSegment(A, B_4) → qSegment(A, A_4) → rSegment(A, A_1) → s_1Segment(A, B_1) → tSegment(A, C_1) → a_1Polygon(X, (x(X), 0), A) → poly1, a_2, B, b_1Polygon((abs(x(X)), abs(y(X))), A, (abs(x(X)), 0)) → poly2, d_1, e_1, a_3
AI 绘图提示语参考
绘制单位圆,并在圆上标出一个点X,连接圆心O和点X的线段a,测量线段OX的长度b和角度α。接着,从点X向x轴作垂线,画出向量u、v和w,从点O画出向量u,并在x轴上标出点A。然后,画出从点A出发的多条线段,形成多边形,表示正弦、余弦和正切值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。