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单位圆发展 - 第二部分

单位圆发展 - 第二部分
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2017-10-18 08:15
圆复数变换
所属专题 Introduction to Radians and the Unit Circle
本范例演示单位圆的进一步发展，涉及复数、角度和变换等核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Rotate、Angle等，展示了如何动态构建单位圆上的点和相关几何对象。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(c, xAxis, 1) → D
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → α
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → A
  4. Segment(D, A) → i
  5. Rotate(A, angle, α) → B
  6. Segment(α, A) → f_1
  7. Angle(A, α, B) → β
  8. Segment(α, B) → g_1
  9. OrthogonalLine(B, i) → h
  10. Intersect(h, i) → C
  11. Segment(B, C) → g
  12. Angle(B, C, α) → γ
  13. Angle(α, B, C) → δ
  14. Segment(α, C) → f
  15. SurdText(cos(β)) → text2
  16. SurdText(sin(β)) → text3
  17. Intersect(c, yAxis, 2) → E
  18. Intersect(c, yAxis, 1) → F

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，并在圆上标出与x轴和y轴的交点。从x轴与圆的右侧交点出发，画一条水平线段到左侧交点，再从左侧交点沿逆时针方向旋转该线段，得到第二个点。连接原点和第二个点，并画出该线段。从原点向第二个点画一条垂线，交水平线段于一点。连接第二个点和垂足，并标出三个角：第二个点和原点与左侧交点构成的角、第二个点和垂足与原点构成的角、左侧交点、第二个点和垂足构成的角。在三个角的位置分别标注对应的三角函数值（余弦和正弦）。最后，在圆上标出与y轴的上下两个交点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。