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单位圆演示 by Michelle

单位圆演示 by Michelle
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2018-03-21 09:53
圆三角函数解析几何几何作图
①本范例通过动态演示展示单位圆的几何性质及其与三角函数的关系；②涉及的核心数学概念包括圆、三角函数、角度、距离、中点等；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：Intersect（交点）、Segment（线段）、Circle（圆）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Line（直线）、Angle（角度）、Distance（距离）、Midpoint（中点）；④适合高中数学学生学习和理解三角函数定义及单位圆应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Segment(A, B) → f
  3. Circle(A, f) → c
  4. Point(c) → C
  5. OrthogonalLine(C, f) → g
  6. Line(C, f) → h
  7. Segment(C, A) → i
  8. Intersect(h, yAxis) → D
  9. Intersect(g, f) → E
  10. OrthogonalLine(C, xAxis) → j
  11. Intersect(j, xAxis) → F
  12. Angle(B, A, C) → α
  13. Segment(C, D) → k
  14. Segment(C, E) → l
  15. Segment(E, A) → m
  16. Segment(F, C) → n
  17. Angle(C, A, B) → β
  18. Distance(B, C) → distanceBC
  19. Midpoint(B, C) →

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，并展示其与三角函数的关系。从坐标轴的交点开始，绘制一条线段，以该线段为半径画圆。在圆上取一点，并画出该点与圆心连线的垂线和水平线。从圆心向垂线与y轴的交点画线段，并找到垂线与x轴的交点。测量圆心与圆上点的距离，并计算圆心与圆上点连线与x轴的夹角。最后，画出圆心到垂线与y轴交点的线段，以及圆心到垂线与x轴交点的线段，并测量圆心到圆上点的距离和圆心到垂线与x轴交点的线段长度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。