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单位圆 by El Mostafa Kalmoun

单位圆 by El Mostafa Kalmoun
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2019-02-04 17:19
圆三角函数解析几何几何作图函数图像
①本范例演示单位圆的构造及其与三角函数的关系；②涉及核心数学概念包括圆、坐标几何、三角函数和向量；③构造要点：使用 GeoGebra 命令如 Intersect（交点）、Circle（圆）、Mirror（镜像）、Point（点）、Segment（线段）、Angle（角）、OrthogonalLine（垂线）、Line（直线）等；④适合高中数学教学，用于理解三角函数定义和坐标几何应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Mirror(B, yAxis) → B'
  4. Mirror(B, xAxis) → B'_1
  5. Mirror(B', xAxis) → B''
  6. Mirror(C, yAxis) → C'
  7. Mirror(C', xAxis) → C''
  8. Mirror(C'', yAxis) → C'''
  9. Mirror(D, yAxis) → D'
  10. Mirror(D', xAxis) → D''
  11. Mirror(D'', yAxis) → D'''
  12. Point(c) → I
  13. Segment(I, A) → g
  14. Angle(E, A, I) → α
  15. OrthogonalLine(I, xAxis) → h
  16. Intersect(h, xAxis) → Q
  17. Line(A, Q) → i
  18. Segment(I, Q) → j
  19. Segment(A, Q) → k

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，并展示其与三角函数的关系。从坐标原点开始，以原点为中心画一个半径为1的圆。然后，将圆上的点关于x轴和y轴多次镜像，得到圆周上的多个对称点。连接原点和圆上的点，形成一条线段。从圆上的点向x轴作垂线，交点为垂足。连接原点和垂足，形成另一条线段。最后，绘制这些线段和垂线，并标注角度和线段，以清晰展示三角函数的定义和坐标几何的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。