单位圆与三角函数 by Morrison Brusett

单位圆与三角函数 by Morrison Brusett
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2016-04-08 08:31
①本范例通过动态演示单位圆上的点与三角函数关系,直观展示三角函数的定义;②涉及核心概念包括单位圆、三角函数(正弦、余弦)、角度与坐标;③作图要点运用了Intersect(交点)、Circle(圆)、Point(点)、Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Angle(角度)等GeoGebra命令;④适合大学初等数学或高中解析几何教学,用于加深对三角函数几何意义的理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  4. Intersect(c, yAxis, 2) → C
  5. Intersect(c, xAxis, 1) → D
  6. Intersect(c, yAxis, 1) → E
  7. Point(c) → G
  8. Segment(A, G) → a
  9. OrthogonalLine(G, xAxis) → b
  10. Intersect(b, xAxis) → H
  11. Segment(A, H) → e
  12. Point(c) → J
  13. Point(c) → K
  14. Point(c) → L
  15. Segment(A, K) → i
  16. Segment(A, L) → j
  17. Point(c) → M
  18. Point(c) → N
  19. Point(c) → O
  20. Segment(A, N) → l
  21. Point(c) → P
  22. Point(c) → Q
  23. Point(c) → R
  24. Segment(A, O) → m
  25. Segment(A, P) → n
  26. Segment(A, Q) → p
  27. Segment(A, R) → q
  28. Point(c) → S
  29. Point(c) → T
  30. Point(c) → U
  31. Segment(A, S) → r
  32. Segment(A, T) → s
  33. Segment(A, U) → t
  34. Angle(B, A, G) → θ
  35. Segment(G, H) → a_1
  36. Segment(A, J) → b_1
  37. Point(b_1) → F
  38. Segment(M, F) → k

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,并在圆上标出与x轴和y轴的交点。从原点出发画一条射线,与单位圆交于一点,连接原点和该点。在射线上标出该点的垂线,并标出垂足。在单位圆上标出多个点,并从原点连接这些点到圆上的点,形成多个线段。标出原点、射线与x轴的夹角,并显示正弦和余弦的值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。