单位圆与三角函数值
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①本范例演示单位圆上点的坐标与中心角对应的三角函数值的关系;②涉及核心数学概念:单位圆、三角函数、坐标几何;③作图要点:使用了Intersect(交点)、Circle(圆)、Point(点)、Segment(线段)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、OrthogonalLine(垂线)、Vector(向量)等GeoGebra命令;④适合高中数学教学,用于帮助学生理解三角函数的定义和性质。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → ACircle(A, 1) → cIntersect(c, yAxis) → B, CIntersect(c, xAxis) → D, EPoint(c) → FSegment(A, F) → aRotate(E, 45°, A) → E'Angle(E, A, E') → βRotate(E, 30°, A) → E'_1Angle(E, A, E'_1) → γRotate(E, 60°, A) → E'_2Angle(E, A, E'_2) → δOrthogonalLine(F, xAxis) → bIntersect(b, xAxis) → GVector(F, G) → uOrthogonalLine(F, yAxis) → dIntersect(yAxis, d) → HIntersect(d, a) → IAngle(E, A, F) → αVector(F, H) → vRotate(E, 120°, A) → E'_3Angle(E, A, E'_3) → εRotate(E, 135°, A) → E'_4Angle(E, A, E'_4) → ζRotate(E, 150°, A) → E'_5Angle(E, A, E'_5) → ηRotate(E, 210°, A) → E'_6Angle(E, A, E'_6) → θRotate(E, 240°, A) → E'_7Angle(E, A, E'_7) → ιRotate(E, 300°, A) → E'_8Angle(E, A, E'_8) → κRotate(E, 315°, A) → E'_9Angle(E, A, E'_9) → λRotate(E, 330°, A) → E'_{10}Angle(E, A, E'_{10}) → μRotate(E, 225°, A) → E'_{11}Angle(E, A, E'_{11}) → ν
AI 绘图提示语参考
画一个单位圆,并标出圆心与x轴、y轴的交点。在圆上取点,连接圆心与该点,并画出该点与x轴的垂线。以x轴上的点为顶点,分别旋转45°、30°、60°等角度,画出新的射线,并标注这些射线与x轴的夹角。同时,画出从圆心到垂足的向量,并标注这些向量与x轴、y轴的夹角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。