单位圆与三角函数演示
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①本范例演示单位圆与三角函数的关系,通过动态演示角度与正弦、余弦值的变化;②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数(正弦、余弦)、角度、直角三角形;③作图要点运用了Circle(圆)、Point(点)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Polygon(多边形)、Slope(斜率)、Line(直线)等GeoGebra命令与对象;④适合高中数学教学,用于帮助学生直观理解三角函数的定义与性质。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → A_1Circle(A_1, r) → cPoint(xAxis) → BRotate(B, α_1, A_1) → B'Angle(B, A_1, B') → αSegment(B', A_1) → aIntersect(c, a, 1) → CSegment(A_1, C) → bOrthogonalLine(C, yAxis) → dIntersect(d, yAxis) → OOrthogonalLine(C, xAxis) → eIntersect(e, xAxis) → AOrthogonalLine(C, xAxis) → fIntersect(f, xAxis) → DPolygon(A_1, C, D) → poly1, d_1, a_1, c_1OrthogonalLine(C, b) → gSlope(g) → mLine(A_1, C) → jIntersect(c, xAxis, 2) → FOrthogonalLine(F, xAxis) → kIntersect(j, k) → GPolygon(A_1, G, F) → poly2, f_1, a_2, g_1Segment(G, F) → l
AI 绘图提示语参考
画一个单位圆,并在圆上标记一个点,然后从该点向圆心绘制一条线段。接着,将这个点绕圆心旋转一个角度,并绘制旋转前后的点和连线。在圆上找到与旋转线段相交的点,并从该点向坐标轴绘制垂线,形成直角三角形。最后,将三角形和旋转后的部分用多边形表示,并展示垂线的交点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。