单位圆与三角函数演示

单位圆与三角函数演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2018-12-10 22:52
①本范例演示单位圆与三角函数的关系,通过动态演示角度与正弦、余弦值的变化;②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数(正弦、余弦)、角度、直角三角形;③作图要点运用了Circle(圆)、Point(点)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Polygon(多边形)、Slope(斜率)、Line(直线)等GeoGebra命令与对象;④适合高中数学教学,用于帮助学生直观理解三角函数的定义与性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A_1
  2. Circle(A_1, r) → c
  3. Point(xAxis) → B
  4. Rotate(B, α_1, A_1) → B'
  5. Angle(B, A_1, B') → α
  6. Segment(B', A_1) → a
  7. Intersect(c, a, 1) → C
  8. Segment(A_1, C) → b
  9. OrthogonalLine(C, yAxis) → d
  10. Intersect(d, yAxis) → O
  11. OrthogonalLine(C, xAxis) → e
  12. Intersect(e, xAxis) → A
  13. OrthogonalLine(C, xAxis) → f
  14. Intersect(f, xAxis) → D
  15. Polygon(A_1, C, D) → poly1, d_1, a_1, c_1
  16. OrthogonalLine(C, b) → g
  17. Slope(g) → m
  18. Line(A_1, C) → j
  19. Intersect(c, xAxis, 2) → F
  20. OrthogonalLine(F, xAxis) → k
  21. Intersect(j, k) → G
  22. Polygon(A_1, G, F) → poly2, f_1, a_2, g_1
  23. Segment(G, F) → l

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,并在圆上标记一个点,然后从该点向圆心绘制一条线段。接着,将这个点绕圆心旋转一个角度,并绘制旋转前后的点和连线。在圆上找到与旋转线段相交的点,并从该点向坐标轴绘制垂线,形成直角三角形。最后,将三角形和旋转后的部分用多边形表示,并展示垂线的交点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。