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单位圆与三角函数 by Isaac Goh

单位圆与三角函数 by Isaac Goh
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2016-10-19 15:10
圆函数三角函数解析几何几何作图
①本范例演示了单位圆与三角函数（正弦、余弦、正切等）之间的关系，通过动态演示角度与函数值的变化；②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数定义、角度测量、三角恒等式；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、Angle（角度）、If（条件判断）、Line（直线）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Distance（距离）；④适合高中阶段学习三角函数、解析几何的学生，也可用于大学基础数学教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, r) → c
  3. Point(c) → B
  4. Angle(Q, A, B) → α
  5. If(test > 180°, true, false) → test2
  6. If(snap, 2°, 0°) → tolerance
  7. If(test2, 360° - test, test) → test3
  8. If(test3 ≤ tolerance, (15 * round(α / 15)), α) → θ'
  9. Line(B', A) → h
  10. Intersect(d, h) → C
  11. Intersect(a, h) → D
  12. Intersect(e, h) → E
  13. Intersect(b, h) → F
  14. Segment(B', P) → sinθ
  15. Segment(P, A) → cosθ
  16. Segment(C, Q) → tanθ
  17. Segment(D, R) → cotθ
  18. Segment(S, E) → m
  19. Segment(T, F) → n
  20. Segment(A, C) → secθ
  21. Angle(Q, A, B') → θ
  22. Segment(A, D) → cscθ
  23. Rotate(Q, 60°) → I
  24. Distance(I, A) → IA
  25. If(IsInteger[θ / (15°)], FractionText[θ / (180°)], 0) → θnum
  26. If(Defined[tanθ], Text[y(B') / x(B')], "Undefined") → textTan
  27. If(Defined[cotθ], Text[x(B') / y(B')], "Undefined") → textCot
  28. If(Defined[secθ], Text[r / x(B')], "Undefined") → textSec
  29. If(Defined[cscθ], Text[r / y(B')], "Undefined") → textCsc
  30. Rotate(Q, 30°) → G
  31. Rotate(Q, 45°) → H
  32. Rotate(Q, 135°) → K
  33. Rotate(Q, 120°) → J
  34. Rotate(Q, 150°) → L
  35. Rotate(Q, 225°) → N
  36. Rotate(Q, 210°) → M
  37. Rotate(Q, 240°) → O
  38. Rotate(Q, 315°) → V
  39. Rotate(Q, 300°) → U
  40. Rotate(Q, 330°) → W