三角棱柱的 GeoGebra 演示 by Isaac Goh

三角棱柱的 GeoGebra 演示 by Isaac Goh
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2016-11-08 08:24
①本范例通过 GeoGebra 展示三角棱柱的构造与特性;②涉及的核心数学概念包括棱柱、全等、函数图像、微分方程、微积分及特殊点;③作图要点提炼自构造摘要,使用了 Intersect(相交)、Point(点)、Polygon(多边形)、Prism(棱柱)、Net(展开图)、Rotate(旋转)等命令与对象;④适合高中及以上学段,用于立体几何教学与函数、微积分的应用演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, C
  4. Prism(poly1, 5) → d, D, edgeCF, edgeDE, edgeEF, edgeDF, E, F, faceABED, faceBCFE, faceACFD, faceDEF, edgeAD, edgeBE
  5. Net(d, e) → f, G, P, faceGHI, faceGHKJ, faceHIML, faceGINO, faceJKP, edgeGH, edgeHI, edgeGI, edgeGJ, H, edgeJK, edgeHK, edgeHL, edgeLM, edgeIM, edgeIN, edgeNO, edgeGO, edgeKP, edgeJP, I, J, K, L, M, N, O
  6. Point(Circle[Q, edgeGI]) → R
  7. Rotate(R + (edgeGO, 0), Angle[(0, 5)] + Angle[R - Q] - Angle[(6.53, 0)], R) → S
  8. Rotate(S + (edgeNO, 0), Angle[(-6.53, 0)] + Angle[S - R] - Angle[(0, 5)], S) → T
  9. Polygon(Q, R, S, T) → poly2, q, r, s, t
  10. Rotate(Q, (-α)) → Q'
  11. Rotate(R, (-α)) → R'
  12. Rotate(S, (-α)) → S'
  13. Rotate(T, (-α)) → T'
  14. Rotate(Q, α) → Q'_1
  15. Rotate(R, α) → R'_1
  16. Rotate(S, α) → S'_1
  17. Rotate(T, α) → T'_1
  18. Polygon(Q'_1, R'_1, S'_1, T'_1) → poly2', q'_1, r'_1, s'_1, t'_1
  19. Point(Circle[U, edgeHI]) → V
  20. Rotate(V + (edgeIM, 0), Angle[(0, 5)] + Angle[V - U] - Angle[(6.53, 0)], V) → W
  21. Rotate(W + (edgeLM, 0), Angle[(-6.53, 0)] + Angle[W - V] - Angle[(0, 5)], W) → Z
  22. Polygon(U, V, W, Z) → poly3, u, v, w, z_1
  23. Rotate(U, (-α)) → U'
  24. Rotate(V, (-α)) → V'
  25. Rotate(W, (-α)) → W'
  26. Rotate(Z, (-α)) → Z'
  27. Rotate(U, (-α), B) → U'_1
  28. Rotate(V, (-α), B) → V'_1
  29. Rotate(W, (-α), B) → W'_1
  30. Rotate(Z, (-α), B) → Z'_1
  31. Polygon(U'_1, V'_1, W'_1, Z'_1) → poly3', u'_1, v'_1, w'_1, z'_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三棱柱,底面为等边三角形,棱柱高度为5。将三棱柱展开成平面展开图,展开图包含三个侧面和一个底面。在展开图的一个侧面上,取一个点,并沿该侧面的边进行旋转,形成一个新的四边形。再在另一个侧面上重复类似操作,形成另一个四边形。最后,将这两个新四边形分别绕棱柱的顶点旋转一定角度,得到旋转后的图形,并保留原始展开图与旋转后的图形,展示三棱柱的几何变换过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。