三角棱柱的 GeoGebra 演示 by Isaac Goh
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①本范例通过 GeoGebra 展示三角棱柱的构造与特性;②涉及的核心数学概念包括棱柱、全等、函数图像、微分方程、微积分及特殊点;③作图要点提炼自构造摘要,使用了 Intersect(相交)、Point(点)、Polygon(多边形)、Prism(棱柱)、Net(展开图)、Rotate(旋转)等命令与对象;④适合高中及以上学段,用于立体几何教学与函数、微积分的应用演示。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → APoint(xAxis) → BPolygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, CPrism(poly1, 5) → d, D, edgeCF, edgeDE, edgeEF, edgeDF, E, F, faceABED, faceBCFE, faceACFD, faceDEF, edgeAD, edgeBENet(d, e) → f, G, P, faceGHI, faceGHKJ, faceHIML, faceGINO, faceJKP, edgeGH, edgeHI, edgeGI, edgeGJ, H, edgeJK, edgeHK, edgeHL, edgeLM, edgeIM, edgeIN, edgeNO, edgeGO, edgeKP, edgeJP, I, J, K, L, M, N, OPoint(Circle[Q, edgeGI]) → RRotate(R + (edgeGO, 0), Angle[(0, 5)] + Angle[R - Q] - Angle[(6.53, 0)], R) → SRotate(S + (edgeNO, 0), Angle[(-6.53, 0)] + Angle[S - R] - Angle[(0, 5)], S) → TPolygon(Q, R, S, T) → poly2, q, r, s, tRotate(Q, (-α)) → Q'Rotate(R, (-α)) → R'Rotate(S, (-α)) → S'Rotate(T, (-α)) → T'Rotate(Q, α) → Q'_1Rotate(R, α) → R'_1Rotate(S, α) → S'_1Rotate(T, α) → T'_1Polygon(Q'_1, R'_1, S'_1, T'_1) → poly2', q'_1, r'_1, s'_1, t'_1Point(Circle[U, edgeHI]) → VRotate(V + (edgeIM, 0), Angle[(0, 5)] + Angle[V - U] - Angle[(6.53, 0)], V) → WRotate(W + (edgeLM, 0), Angle[(-6.53, 0)] + Angle[W - V] - Angle[(0, 5)], W) → ZPolygon(U, V, W, Z) → poly3, u, v, w, z_1Rotate(U, (-α)) → U'Rotate(V, (-α)) → V'Rotate(W, (-α)) → W'Rotate(Z, (-α)) → Z'Rotate(U, (-α), B) → U'_1Rotate(V, (-α), B) → V'_1Rotate(W, (-α), B) → W'_1Rotate(Z, (-α), B) → Z'_1Polygon(U'_1, V'_1, W'_1, Z'_1) → poly3', u'_1, v'_1, w'_1, z'_1
AI 绘图提示语参考
绘制一个三棱柱,底面为等边三角形,棱柱高度为5。将三棱柱展开成平面展开图,展开图包含三个侧面和一个底面。在展开图的一个侧面上,取一个点,并沿该侧面的边进行旋转,形成一个新的四边形。再在另一个侧面上重复类似操作,形成另一个四边形。最后,将这两个新四边形分别绕棱柱的顶点旋转一定角度,得到旋转后的图形,并保留原始展开图与旋转后的图形,展示三棱柱的几何变换过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。