单位圆与三角函数 by ayoob

单位圆与三角函数 by ayoob
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2012-06-08 22:03
①本范例演示单位圆与正弦、正切函数的关系,通过动态演示红绿线坐标与三角函数值的对应;②涉及核心数学概念:单位圆、三角函数(正弦、正切)、坐标几何;③作图要点:使用Point、Circle、Intersect、Rotate、Angle、Segment、OrthogonalLine、Tangent、Line、Ray等GeoGebra命令构建图形;④适合高中数学教学,用于理解三角函数定义与图像。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  4. Rotate(B, α, A) → P
  5. Angle(B, A, P) → β
  6. Segment(A, P) → a
  7. OrthogonalLine(P, xAxis) → b
  8. Intersect(b, xAxis) → C
  9. Tangent(B, c) → d,
  10. Line(A, P) → e
  11. Intersect(e, d) → D
  12. Segment(A, C) → f
  13. Segment(C, P) → g
  14. Segment(B, D) → h
  15. Ray(H, U) → q
  16. Ray(I, V) → r
  17. Segment(V, U) → l
  18. Segment(X, W) → m
  19. Segment(Z, Y) → n
  20. Segment(G, F) → p
  21. Segment(J, K) → s
  22. Segment(K, O) → t
  23. Segment(K, Q) → a_1
  24. Segment(M, A_1) → b_1
  25. Segment(M, B_1) → c_1
  26. Segment(J, C_1) → d_1
  27. Segment(J, D_1) → e_1
  28. Segment(L, N) → f_1
  29. Segment(L, E) → g_1
  30. Segment(M, M') → h_1
  31. Segment(P, S) → j
  32. Segment(D, T) → i_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个单位圆和三角函数图。单位圆中心在原点,半径为1。画一条水平轴和一条垂直轴。在单位圆上取一点B,然后旋转B点得到点P。画一条从A到P的线段,并画一条垂直于水平轴的线段,与水平轴交于点C。画单位圆在B点的切线,以及从A到P的直线,它们的交点为D。连接A和C,以及C和P。画一条从B到D的线段,并画一条从D到C的射线。连接其他点以形成图形。确保图形清晰,展示单位圆、三角函数值和坐标关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。