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单位圆与三角函数图像

单位圆与三角函数图像
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2017-06-16 04:32
圆函数三角函数几何作图函数图像
①本范例演示单位圆与三角函数图像（正弦、余弦）之间的关系；②涉及核心数学概念包括单位圆定义、三角函数定义、角度与弧度转换、周期性等；③作图要点运用了Intersect（交点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Segment（线段）、Midpoint（中点）、Tangent（切线）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生直观理解三角函数图像的来源与性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(circle, xAxis, 2) → A
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  3. Rotate(A, θ°, B) → P
  4. Angle(A, B, P) → α
  5. Angle(P, B, A) → β
  6. Rotate(A, 359.9°, B) → A'
  7. Angle(A, B, A') → γ
  8. Rotate(A, 359.9°, B) → A'_1
  9. Rotate(A, 359.9°, B) → A'_2
  10. Angle(A, B, A'_2) → δ
  11. Rotate(A, 359.9°, B) → A'_3
  12. Angle(A, B, A'_3) → ε
  13. Segment((x(P), 0), P) → a
  14. Segment(B, P) → b
  15. Segment((θ, 0), (θ, y(P))) → d
  16. Midpoint(C, P) → D
  17. Midpoint(E, F) → G
  18. Segment(B, C) → e
  19. Midpoint(B, C) → H
  20. Segment(E, I) → h
  21. Midpoint(E, I) → J
  22. Tangent(P, circle) → k,
  23. Intersect(k, xAxis) → K
  24. Segment(P, K) → l
  25. Midpoint(K, P) → L
  26. Segment(E, M) → m
  27. Midpoint(M, E) → N