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单位圆与正弦图像

单位圆与正弦图像
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2020-02-11 16:36
圆函数三角函数几何作图函数图像
①这个范例演示了单位圆与正弦图像之间的关系，通过动态演示单位圆上点的运动轨迹生成正弦函数图像；②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数、正弦函数、几何作图等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Segment（线段）、Angle（角）、OrthogonalLine（垂线）、Vector（向量）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学学生学习和理解三角函数图像的生成过程，也可用于微积分中函数图像的直观展示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Point(c) → C
  5. Segment(C, A) → a
  6. Point(c) → D
  7. Angle(D, A, C) → α
  8. OrthogonalLine(E, xAxis) → d
  9. OrthogonalLine(E, yAxis) → e
  10. Point(xAxis) → F
  11. Point(xAxis) → G
  12. Point(xAxis) → H
  13. Intersect(d, xAxis) → J
  14. Vector(E, J) → u
  15. Intersect(e, yAxis) → K
  16. Vector(E, K) → v

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆和正弦函数图。首先画出x轴和y轴的交点A，然后在y轴上取点B，以A、B为直径画圆c。圆c上取点C，连接AC得线段a。再取圆c上的点D，作∠CAD=α。作x轴的垂线d和y轴的垂线e，d与x轴交于J，e与y轴交于K。以E为起点，分别作向量u和v，分别指向J和K。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。