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单位圆与三角函数的不同参数

单位圆与三角函数的不同参数
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2017-03-19 23:14
圆函数三角函数解析几何几何作图
①本范例演示单位圆与三角函数（正弦、余弦）在不同参数设置下的关系；②涉及核心数学概念：单位圆、三角函数、参数变化；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Intersect（交点）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Point（点）、Segment（线段）、LineBisector（角平分线）、LaTeX（公式显示）等构建图形；④适合高中数学教学，用于理解三角函数图像与单位圆的关联性，以及参数对函数图像的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(zAxis, xOyPlane) → A_1
  2. CurveCartesian(h(t), g(t), t, 0, 6.283185307179586) → f
  3. Point(f) → E
  4. Segment(E, H) → e
  5. LineBisector(E, H) → j
  6. Intersect(j, f) → F, G, F_4, F_5, F_6, F_7, F_8, F_9, F_{10}, F_{11}, F_{12}, F_{13}, I, F_{14}, F_{15}, F_{16}, F_{17}, F_{18}, F_{19}, F_{20}, F_{21}, F_{22}, F_{23}, L, F_{24}, F_{25}, M, N, O, F_1, F_2, F_3
  7. Point(f) → P
  8. Segment(F, P) → k
  9. LineBisector(F, P) → l
  10. Intersect(j, l) → Q
  11. Intersect(m, f) → R, S, T_1
  12. Point(f) → U
  13. LaTeX(θ, true, true) → text1
  14. Intersect(g, yAxis, (0, 0)) → V
  15. Name(T) → A1_1
  16. Name(T) → A1
  17. Segment(H, A_1) → b
  18. Segment(U, A_1) → n

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆和正弦、余弦函数图像，展示它们之间的关系。首先绘制单位圆和坐标轴的交点，然后通过参数化曲线绘制正弦和余弦函数图像，并在图像上标记关键点。接着，绘制从单位圆上的点到函数图像的线段，并找到这些线段与函数图像的交点。最后，绘制角平分线并找到交点，同时显示角度参数的公式。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。