单位圆与正切函数图示

单位圆与正切函数图示
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2015-01-03 04:34
本范例通过单位圆演示余弦函数的周期性变化,并展示正切函数的图像特征。核心数学概念包括三角函数、单位圆、周期性及正切函数的性质。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Point、Rotate、Circle等构建图形。适合高中生学习三角函数基础,或用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B
  2. Rotate(A, θ, B) → P
  3. Segment(A, Intersect[Line[B, P], x = x(A)]) → h
  4. Segment(P, Intersect[Line[B, P], x = x(A)]) → g
  5. Rotate(A, θ, B) → A'
  6. Angle(A, B, A') → α
  7. Rotate(A, θ, B) → A'_1
  8. Angle(A, B, A'_1) → β
  9. Segment(Q, (x(Q), 0)) → e
  10. Circle(B, A) → c
  11. Segment(B, P) → a
  12. Vector((x(B), y(Corner[1])), (x(B), y(Corner[4]))) → u
  13. Vector((0, y(Corner[1])), (0, y(Corner[4]))) → w
  14. Vector((0, 0), (x(Corner[2]), 0)) → z
  15. Sequence(Segment[(0.75 * i, 0), (0.75 * i, -0.025)], i, 1, 4) → list1
  16. Vector(B - (1.2, 0), B + (1.2, 0)) → v
  17. Sequence(Segment[(0, 0.5 * i - 1), (-0.025, 0.5 * i - 1)], i, 0, 4) → list2
  18. Sequence(Segment[(x(B), 0.5 * i - 1), (x(B) - 0.025, 0.5 * i - 1)], i, 0, 4) → list3
  19. Sequence(Segment[B + (0.5 * i - 1, 0), B + (0.5 * i - 1, -0.025)], i, 0, 4) → list4
  20. Segment(C, Q) → d
  21. Function(tan(120° * x), 0, θ / (360 * γ) * 3) → f
  22. Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B_1
  23. Rotate(A_1, θ, B_1) → P_1
  24. Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_2
  25. Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_3
  26. Circle(B_1, A_1) → c_1

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,并展示余弦函数的图像。从原点向左绘制一条射线,在该射线上创建一个点,然后围绕原点旋转该点,形成单位圆上的点。连接这些点与原点,并绘制垂直于x轴的线段,展示余弦函数的值。同时,绘制正切函数的图像,并标注关键角度和线段,以展示正切函数的特性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。