积极 AI Logo 积极 AI

单位圆与正切函数图示 by Anthony OR 柯志明

单位圆与正切函数图示 by Anthony OR 柯志明
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2012-04-17 20:51
圆函数三角函数几何作图
所属专题 Trigonometric Graphs and the Unit Circle Trigonometric Graphs and the Unit Circle wellington point The Unit Circle Begins Trigonometric Graphs and the Unit Circle Trigonometric Graphs
本范例通过单位圆演示余弦与正切函数的图形特征。核心数学概念包括三角函数、单位圆、角度与坐标变换。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Point、Rotate、Segment、Angle、Circle等构建图形。适合高中生学习三角函数基础，或用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B
  2. Rotate(A, θ, B) → P
  3. Segment(A, Intersect[Line[B, P], x = x(A)]) → h
  4. Segment(P, Intersect[Line[B, P], x = x(A)]) → g
  5. Rotate(A, θ, B) → A'
  6. Angle(A, B, A') → α
  7. Rotate(A, θ, B) → A'_1
  8. Angle(A, B, A'_1) → β
  9. Segment(Q, (x(Q), 0)) → e
  10. Circle(B, A) → c
  11. Segment(B, P) → a
  12. Vector((x(B), y(Corner[1])), (x(B), y(Corner[4]))) → u
  13. Vector((0, y(Corner[1])), (0, y(Corner[4]))) → w
  14. Vector((0, 0), (x(Corner[2]), 0)) → z
  15. Sequence(Segment[((0.75 * i), 0), ((0.75 * i), -0.025)], i, 1, 4) → list1
  16. Vector(B - (1.2, 0), B + (1.2, 0)) → v
  17. Sequence(Segment[(0, (0.5 * i) - 1), (-0.025, (0.5 * i) - 1)], i, 0, 4) → list2
  18. Sequence(Segment[(x(B), (0.5 * i) - 1), (x(B) - 0.025, (0.5 * i) - 1)], i, 0, 4) → list3
  19. Sequence(Segment[B + ((0.5 * i) - 1, 0), B + ((0.5 * i) - 1, -0.025)], i, 0, 4) → list4
  20. Segment(C, Q) → d
  21. Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B_1
  22. Rotate(A_1, θ, B_1) → P_1
  23. Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_2
  24. Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_3
  25. Circle(B_1, A_1) → c_1

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，并在圆上标出角度，展示余弦和正弦函数的图像。从原点向左画一条射线，以此为基准旋转点，得到圆上的点，并连接这些点与x轴的交点，形成正弦和余弦函数的图像。同时，画出单位圆的切线，并标示出角度和坐标变换关系，适合用于高中三角函数教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。