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单位圆与正弦余弦图像

单位圆与正弦余弦图像
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2013-08-24 06:16
圆函数三角函数解析几何几何作图
所属专题 Precal
①本范例演示单位圆与正弦、余弦函数图像的关系；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、坐标几何；③作图要点：使用Point, Circle, Segment, Angle, OrthogonalLine, Intersect, Polygon等GeoGebra命令构建图形；④适合高中数学教学和函数图像学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Segment(A, B) → a
  4. Point(xAxis) → D
  5. Angle(D, A, B) → θ_1
  6. Angle(D, A, F) → α
  7. Segment(A, F) → b
  8. OrthogonalLine(B, xAxis) → d
  9. Intersect(xAxis, d) → G
  10. Point(a) → H
  11. Polygon(B, G, H) → poly1, h, b_1, g_1
  12. Polygon(G, F, H) → poly2, h_1, g_2, f_1

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，并在其上标出与正弦和余弦函数图像相关的点。从圆心向x轴和y轴分别引出垂线，交点标记为D和A。在圆上任意取一点B，连接AB并延长交x轴于点F。以B为顶点作垂直于x轴的直线，交x轴于点G，连接AG并延长交x轴于点H。用多边形工具连接B、G、H和G、F、H，分别形成两个四边形，展示单位圆与正弦、余弦函数图像的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。