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利用相似三角形理解切线

利用相似三角形理解切线
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2017-06-26 05:30
测试改名0圆三角函数几何作图
①本范例通过动态演示相似三角形来阐释切线的定义与性质；②涉及的核心数学概念包括相似三角形、三角函数、几何均值；③作图要点——使用 GeoGebra 命令 Point（点）、Segment（线段）、Vector（向量）、Text（文本）等对象构建图形，并展示相关边长与角度；④适合高中数学学生或教师用于理解切线几何本质及相似三角形应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(Ray[A, A + (0, 1)]) → C
  3. Segment(O, A) → adj
  4. Segment(O, C) → hyp
  5. Segment(C, A) → opp
  6. Segment(O - (0, 1), O - (0, 3)) → tick2
  7. Vector(O - (0, 2), A - (0, 2)) → u
  8. Segment(A - (0, 1), A - (0, 3)) → tick1
  9. Text(adj, (adj / 2, -3)) → text1
  10. Point(adj) → B
  11. Segment(O, B) → b
  12. Segment(B, (x(B), (opp / adj * x(B)))) → h

AI 绘图提示语参考

画一个圆和圆外的点，连接点与圆心形成一条线段。从该点出发作一条垂直于该线段的射线，射线与圆交于另一点。连接圆心与射线上的点，并从交点向圆心方向作一条平行于初始线段的线段。标注各线段长度，并显示关键角度，通过相似三角形和三角函数关系展示几何概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。