雨伞架

雨伞架
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2023-05-18 04:00
这个范例演示了一个雨伞架的几何构造。它涉及圆、圆柱、立体几何等核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Circle、Rotate等,可以构造出雨伞架的各个部分。适合高中或大学的立体几何学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(yAxis, zAxis) → A_{2}
  2. Circle(A_{2}, 0.3, zAxis) → c
  3. Intersect(xAxis, c, 1) → B_{2}
  4. Line(B_{2}, zAxis) → g
  5. Rotate(g, 25°, f_{3}) → g'
  6. Intersect(g', h) → C_{2}
  7. Intersect(g', p) → D
  8. Cylinder(C_{2}, D, 0.1) → a, d_{3}, e_{3}, b
  9. Intersect(yAxis, f_{3}) → E
  10. Intersect(f_{3}, c, 2) → F
  11. Line(F, zAxis) → i
  12. Rotate(i, -25°, yAxis) → i'
  13. Intersect(i', h) → G
  14. Intersect(i', p) → H
  15. Cylinder(G, H, 0.1) → j, k, q, l
  16. Intersect(yAxis, c, 1) → I
  17. Line(I, zAxis) → m
  18. Rotate(m, -25°, r) → m'
  19. Intersect(m', h) → J
  20. Intersect(m', p) → K
  21. Cylinder(K, J, 0.1) → n, s, t, o
  22. Intersect(r, c) → L, M
  23. Line(L, zAxis) → f_1
  24. Rotate(f_1, 25°, xAxis) → g_1
  25. Intersect(g_1, h) → N
  26. Intersect(g_1, p) → O
  27. Cylinder(N, O, 0.1) → u, c_1, d_1, v
  28. Intersect(xAxis, c, 2) → P
  29. Line(P, zAxis) → h_1
  30. Rotate(h_1, -25°, f_{3}) → i_1
  31. Intersect(i_1, h) → Q
  32. Intersect(i_1, p) → R
  33. Cylinder(R, Q, 0.1) → w, e_1, k_1, a_1
  34. Intersect(f_{3}, c, 1) → S
  35. Line(S, zAxis) → j_1
  36. Rotate(j_1, 25°, yAxis) → l_1
  37. Intersect(l_1, h) → T
  38. Intersect(l_1, p) → U
  39. Cylinder(T, U, 0.1) → b_1, p_1, q_1, m_1
  40. Intersect(yAxis, c, 2) → V
  41. Line(V, zAxis) → n_1
  42. Rotate(n_1, 25°, r) → r_1
  43. Intersect(r_1, h) → W
  44. Intersect(r_1, p) → Z
  45. Cylinder(W, Z, 0.1) → o_1, s_1, t_1, u_1
  46. Line(M, zAxis) → f_2
  47. Rotate(f_2, -25°, xAxis) → g_2
  48. Intersect(g_2, h) → A_1
  49. Intersect(g_2, p) → B_1
  50. Cylinder(A_1, B_1, 0.1) → v_1, c_2, d_2, w_1
  51. Point(yAxis) → E_1
  52. Circle(E, E_1) → h_2
  53. Point(l_1) → C_1
  54. Cone(C_1, T, 0.3) → a_2, e_2, b_2
  55. Point(e_2) → C
  56. Segment(T, C) → f
  57. Rotate(C, 180°, l_1) → A
  58. Rotate(A, 120°, l_1) → B
  59. Segment(T, A) → d
  60. Segment(T, B) → e
  61. Rotate(l1, 45°, zAxis) → l1'
  62. Rotate(l1, 90°, zAxis) → l1'_{1}
  63. Rotate(l1, 135°, zAxis) → l1'_{2}
  64. Rotate(l1, 180°, zAxis) → l1'_{3}
  65. Rotate(l1, 225°, zAxis) → l1'_{4}
  66. Rotate(l1, 270°, zAxis) → l1'_{5}
  67. Rotate(l1, 315°, zAxis) → l1'_{6}
  68. Rotate(l1, 360°, zAxis) → l1'_{7}

AI 绘图提示语参考

请绘制一个伞架的立体图形。图形由多个圆柱体组成,这些圆柱体通过旋转和相交的方式连接在一起。构造顺序是先确定几个关键点,然后利用这些点生成圆柱体,最后将它们组合成一个整体。图形应呈现为一系列相互关联的圆柱体,类似于伞架的结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。