正弦与余弦的三角投影

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2012-09-13 06:36

本示例让学生通过滑动控制旋转角，观察绕原点旋转的线段在垂直和水平方向上的投影如何变化，直观地理解正弦与余弦函数的几何意义。核心数学概念包括三角函数、单位圆、角度测量、坐标几何中的投影以及参数方程表示。GeoGebra 中使用了交点、点、圆、线段、角度和垂线等命令，通过对象 α、A、B 等实现动态投影展示。该示例适合高中或大学一年级数学课程，用于讲解三角函数的几何性质及坐标表示，增强学生空间想象力。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Point(xAxis) → B
Circle(A, B) → c
Segment(A, C) → a
Angle(B, A, C) → β
OrthogonalLine(C, xAxis) → b
Intersect(b, xAxis) → D
Segment(C, D) → d
Segment(A, D) → e
Segment(E, F) → f
Segment(G, H) → g
Intersect(f, yAxis) → I
Intersect(g, xAxis) → J
Segment(J, K) → h
Segment(I, L) → i