三角形内心 by canhalt_1

三角形内心 by canhalt_1
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2012-08-14 01:48
本范例演示三角形三条角平分线的交点——内心。涉及的核心数学概念包括角平分线、三角形的内心等。通过使用GeoGebra命令如Polygon、AngularBisector、Intersect等,可以构造出一个动态的三角形及其内心。适合初中及以上学生学习三角形的相关性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. AngularBisector(B, A, C) → d
  3. AngularBisector(A, C, B) → e
  4. AngularBisector(C, B, A) → f
  5. Intersect(f, e) → Incenter
  6. Intersect(c, e) → D
  7. Intersect(a, d) → E
  8. Intersect(b, f) → F
  9. Angle(D, C, B) → α
  10. Angle(A, C, D) → β
  11. Angle(C, B, F) → γ
  12. Angle(F, B, A) → δ
  13. Angle(B, A, E) → ε
  14. Angle(E, A, C) → ζ
  15. Ray(A, E) → g
  16. Ray(C, D) → h
  17. Ray(B, F) → i
  18. OrthogonalLine(Incenter, c) → j
  19. Intersect(j, c) → G
  20. Circle(Incenter, G) → k
  21. Segment(G, Incenter) → l
  22. Angle(B, G, Incenter) → η

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并分别画出它的三条角平分线,三条角平分线的交点即为三角形的内心。接着,从内心向三角形的三条边分别作垂线,垂足分别为D、E、F。然后,以内心为圆心,内心到垂足的垂线段为半径画一个圆。最后,画出角平分线和垂线,并标注三个角的度数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。