三角函数与线性变换综合演示

三角函数与线性变换综合演示
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2017-02-25 10:17
①本范例演示了三角函数图像在坐标平面上的线性变换及其轨迹;②涉及核心数学概念包括三角函数、线性函数、导数、变换等;③作图要点运用了Point, Vector, Segment, Sequence, Textfield, Derivative, Zip等GeoGebra命令与对象,通过滑块动态展示变换效果;④适合高中及以上数学学习者,用于理解函数变换与微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Element(TrigL, TrigFn) → f
  2. Point(yAxis) → a
  3. Vector(a, f_a) → u
  4. Segment(C_1, D) → e
  5. Vector(E, F) → v
  6. Sequence((k, f(k)), k, C - π, C + π, 0.5235987755982988) → list1
  7. Sequence(Vector[(0, k), (2, f(k))], k, C - π, C + π, 0.5235987755982988) → list2
  8. Sequence(Segment[(i, f(i)), ((2 * C) - i, f((2 * C) - i))], i, C - π, C, 0.5235987755982988) → list3
  9. Vector(G, H) → w
  10. Segment(f_x, J) → j
  11. Sequence(Segment[(i, f(i)), (π - i, f(π - i))], i, 0, 3.141592653589793, 0.5235987755982988) → supl
  12. Textfield(B) → inputBox1
  13. Textfield(C) → InputBox1
  14. Derivative(f) → f'
  15. Vector(f_a, (2, y(f_a) + f'(y(a)))) → h
  16. Sequence(-5, 5) → nlist
  17. Zip(((1 / B * ((2 * k) + 1)) * π / 2) - C / B, k, nlist) → xtrslist
  18. Zip((z, f(z)), z, xtrslist) → xtrspts
  19. Zip(((1 / B * k) * π) - C / B, k, nlist) → xrtclist
  20. Zip((z, f(z)), z, xrtclist) → xtrcpts
  21. Textfield(A) → InputBox2
  22. Segment(a, Q) → l
  23. Segment(a, P) → m
  24. Vector(P, f_a) → n
  25. Vector(Q, f_a) → p
  26. Segment(f_x, M) → s
  27. Segment(f_x, R) → q

AI 绘图提示语参考

在坐标系中绘制一个三角函数图像及其线性变换轨迹,展示原函数、垂直平移向量、对称线段和变换后的函数图像,并标注原点、对称轴和变换向量,最后绘制多个线性变换后的函数图像,并显示输入框用于交互。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。