单位圆与三角函数 by Mario

单位圆与三角函数 by Mario
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2018-02-18 17:54
该范例演示单位圆上的点如何表示三角函数的值。核心数学概念包括三角函数、单位圆和角度。通过使用GeoGebra命令如Circle、Point、Tangent等,可以动态展示三角函数的性质。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → P
  3. OrthogonalLine(A, yAxis) → a
  4. OrthogonalLine(P, a) → b
  5. OrthogonalLine(P, yAxis) → d
  6. Segment(A, P) → e
  7. Intersect(yAxis, d) → C
  8. Intersect(b, a) → D
  9. Segment(P, C) → cosθ
  10. Segment(D, P) → sinθ
  11. Tangent(P, c) → h,
  12. Intersect(yAxis, h) → E
  13. Intersect(a, h) → F
  14. Segment(F, A) → secθ
  15. Segment(A, E) → cscθ
  16. Segment(P, E) → cotθ
  17. Segment(P, F) → tanθ
  18. Angle(P, A, B) → θ
  19. Polygon(P, A, D) → poly1, d_1, p, a_1
  20. Vector(A, G) → u
  21. Translate(P, u) → P'
  22. Translate(A, u) → A'
  23. Translate(D, u) → D'
  24. Polygon(P', A', D') → poly1', d', cosθ_1, sinθ_1
  25. Angle(P', A', D') → θ_1

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆上的点P,并通过P点画出与y轴垂直的直线,然后画出P点到y轴的垂线、P点到与y轴垂直直线的垂线,以及P点到圆心A的线段。接着画出P点到垂足C的线段表示余弦值,P点到垂足D的线段表示正弦值。画出P点处的切线,与y轴和与y轴垂直直线的交点表示正割和余割值,与与y轴垂直直线的交点表示正切值。最后画出角θ,并通过P点、A点和D点画出多边形。将P点、A点和D点平移相同的向量u,画出新的多边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。